Elsia Tüm Dersler

Dijital Elektronik

ADC ve DAC

Gerçek dünya analogdur (sürekli gerilim), işlemciler dijitaldir (kesikli sayılar). ADC (Analog-Dijital Çevirici) köprünün bir yönüdür: gerilimi sayıya çevirir. DAC ters yöndür: sayıyı gerilime döker. ADC iki adımda çalışır: örnekleme (zamanı kesiklice yakala) ve niceleme (genliği en yakın basamağa yuvarla). Bir mikrofonu kaydetmek ADC, hoparlörden çalmak DAC işidir.

Çözünürlük bit sayısıyla belirlenir: n-bit ADC, aralığı 2ⁿ basamağa böler. 8-bit → 256, 10-bit → 1024, 12-bit → 4096 seviye. En küçük adım (LSB) referans geriliminin basamak sayısına bölümüdür: LSB = Vref / 2ⁿ. Örneğin Vref=5 V, 10-bit → LSB = 5/1024 ≈ 4.9 mV; bundan küçük değişimleri ADC göremez. Bu kaçınılmaz yuvarlama hatasına niceleme gürültüsü denir (≈ ±½ LSB).

Örnekleme hızının bir alt sınırı vardır: Nyquist teoremi, bir sinyali doğru yakalamak için en yüksek frekansının en az 2 katı hızda örneklemek gerektiğini söyler (fs > 2·fmax). Daha yavaş örneklerseniz yüksek frekanslar düşük frekans gibi görünür — buna aliasing denir (kamerada dönen tekerin geri gidiyormuş gibi görünmesi). Bu yüzden ADC girişine daima bir anti-aliasing (alçak geçiren) filtre konur. Ses CD'si 44.1 kHz örnekler çünkü kulak ~20 kHz'e kadar duyar.

Formüller

Seviye sayısı = 2ⁿ
LSB = Vref / 2ⁿ
Niceleme gürültüsü ≈ ±½ LSB
Nyquist: fs > 2·fmax

⚡ Bu dersi simülatörde aç — ücretsiz

Kendini Sına

12-bit bir ADC, giriş aralığını kaç ayrı seviyeye böler?
Cevap: 4096 — 2¹² = 4096 seviye.
Vref = 3.3 V ve 8-bit bir ADC için LSB (en küçük adım) yaklaşık kaçtır?
Cevap: 12.9 mV — LSB = 3.3 / 2⁸ = 3.3/256 ≈ 12.9 mV.